三位不同数字有多少种组合

在三位不同数字的情况下，第一位的数字可以是1、2、3、4、5、6、7、8、9中的任意一个数字（一共9种选择），第二位的数字可以是除了第一位已经选择的数字以外的8个数字中的任意一个数字（一共8种选择），第三位的数字可以是除了第一位和第二位已经选择的数字以外的7个数字中的任意一个数字（一共7种选择）。

所以，根据乘法原理，三位不同数字的组合总数为 9 * 8 * 7 = 504 种。

这504种组合可以使用排列组合的思想进行进一步的分析。

首先，我们从三位数字中选择一位作为百位数字，根据第一个位置的选择，将问题分为了9个小问题。每一个小问题中，第二位数字有8种选择，第三位数字有7种选择。所以，每一个小问题中的组合数为8*7=56种。因此，百位数字的选择并不会改变组合数的总数。

接下来，我们从剩下的两位数字中选择一个作为十位数字，根据第二个位置的选择，将问题分为了8个小问题。每一个小问题中，第三位数字有7种选择。所以，每一个小问题中的组合数为7种。所以，十位数字的选择也并不会改变组合数的总数。

最后，只剩下最后一位数字可以进行选择，所以最后一位数字的选择只有1种，也不会改变组合数的总数。

综上所述，三位不同数字的组合数为504种，每种组合数的情况下，数字的排列顺序会有3！（即6种）种不同的方式。

所以，最终的答案为 504 * 6 = 3024 种。